Bintang Zaman

Al-Khawārizmī: Dunia pun Mengenal Algoritma

Written by Iqbal Setyarso

Namanya masyhur. Dikenal sebagai ahli matematika (yang juga menguasai astronomi, astrologi, dan geografi). Pada era jauh sepeninggalnya, Uni Soviet sampai mengabadikan pada perangko, 6 September 1983, mengenang milad Al Khawarizmi ke 1200 (menurut perkiraan sejarah). Al-Khawarizmi namanya, lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan [sekarang Irak]), wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad yang didirikan Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun bin Ar-Rasyid, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī, cendekiawan multi literasi. Buku pertamanya, Al Kitaab al Muhtasar fii Hisaab al Jabr wa’l Muqabaala, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari persamaan linear dan persamaan kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karya Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke-12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusinya tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata “aljabar” berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam bukunya. Kata algorisme dan algoritma diambil dari kata algorismi, latinisasi dari namanya. Namanya juga di serap dalam bahasa Spanyol, guarismo, dan dalam bahasa Portugis, algarismo bermakna digit.

Sedikit yang dapat diketahui dari hidupnya, bahkan lokasi tempat lahirnya sekalipun. Namanya mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelarnya adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far. Sejarawan al-Tabari menamakannya Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan al-Khawārizmī berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.

Tentang agama al-Khawārizmī’, Toomer menulis, “Sebutan lain untuknya diberikan oleh al-Ṭabarī, “al-Majūsī,” ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster. Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar dia menunjukkan diri sebagai seorang Muslim Ortodok.”
Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, dimuat sejarah singkatnya, bersama dengan karya-karya tulisnya. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dia lakukan. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun. Di situ al-Kawarizmi juga mendalami ilmu alam dan matematika termasuk mengulik terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

Introduksi Pemetaan Dunia
Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni. Pendekatan logika dan sistematisnya dalam penyelesaian linier (Linear) dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (“Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan”), buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

Ringkasan Karya Al-Khawarizmi

Sebagai cendekiawan yang mendedikasikan dirinya untuk mengajar, al-Khawarizmi tentu membuahkan sejumlah karya ilmiah. Dengan itu, transfer ilmu pengetahuannya terus mengalir, baik semasa beliau masih hidup bahkan melalui kaya-karya itu generasi setelahnya juga mempelajarinya. Berikut in beberapa karya penting al-Khawarizmi.

Kitab I: Aljabar. Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (“Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan”), buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif)
• kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx)
• kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
• akar sama dengan konstanta (bx = c)
• kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
• kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
• konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr ( الجبر ) atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala (penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x – 4×2 disederhanakan menjadi 5×2 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

Buku 2: Dixit Algorizmi. Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmetika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.

Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit Algorizmi (“Seperti kata al-Khawārizmī”), atau Algoritmi de numero Indorum (“al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu”), sebuah nama baru diberikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind (“Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu”).

Buku 3: Rekonstruksi Planetarium. Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan. Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ (Bhs.Arab: كتاب صورة الأرض “Buku Pemandangan Dunia” atau “Kenampakan Bumi” diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.

Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yang ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.
Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.

Buku 4: Astronomi. Kampus Corpus Christi (283 Masehi).
Buku Zīj al-sindhind (“Tabel Astronomi”), adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang. Versi aslinya dalam Bahasa Arab (ditulis tahun 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomor Spanyol Maslama al-Majrīṭī (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).

Buku 5: Kalender Yahudi. Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Yahudi (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-Yahūd (“Petunjuk Penanggalan Yahudi”). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishrī dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi(penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Bīrūnī dan Maimonides.
Karya lainnya. Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.

Warisan a-Khawarizmi juga tercatat dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-Mashriq fī kull Balad) dan Determinasi Azimut dari Tinggi [Ma’rifat al-Samt min Qibal al-Irtifā’).
Dia juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) [Buku Sundial) dan Kitab al-Tarikh [buku sejarah] tapi dua yang terakhir disebut telah hilang.

About the author

Iqbal Setyarso

Wartawan Panji Masyarakat (1997-2001). Ia antara lain pernah bekerja di Aksi Cepat Tanggap (ACT), Jakarta, dan kini aktif di Indonesia Care, yang juga bergerak di bidang kemanusiaan.

Tinggalkan Komentar Anda